Teoria de conjunto

3 CONCEPTOS DE CONJUNTOS:

• En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc.
• conjunto (del latín coniunctus) es lo que está unido, contiguo o incorporado a otra cosa, o que se encuentra mezclado, combinado o aliado con otra cosa diversa. Un conjunto, por lo tanto, es un agregado de varias cosas o personas.
• Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.

3 CONCEPTOS DE SUBCONJUNTOS:

•  En las matemáticas, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A «está contenido» dentro de B

Un conjunto A es un subconjunto de un conjunto B si cada elemento en A está también en B - Por ejemplo, si A = {1, 3, 5} y B = {1, 2, 3, 4, 5}, entonces A es un subconjunto de B , y escribimos.

• Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto más amplio

2 DEFINICIONES DE DIAGRAMAS DE VENN

• Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemáticas, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones de cosas por medio de líneas cerradas.
• Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos.
• Los diagramas de Venn se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. Nosotros vamos a ver y a estudiar ejemplos con 2 conjuntos: el conjunto A y el conjunto B.

3 EJEMPLOS DE DIAGRAMAS DE VENN

DEFINICIONES DE:

UNION: En la teoría de conjuntos, la unión de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos 


INTERSECCION: Lugar en que se cortan o se encuentran dos líneas, dos superficies o dos sólidos.


COMPLEMENTO: Cosa que se añade a otra para hacerla mejor, más completa, efectiva o perfecta.


LEY DISTRIBUTIVA: En matemáticas y en particular en álgebra abstracta, la distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental. 


LEY DE MORGAN: En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación


LEY DE DIFERENCIA: En teoría de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales {\displaystyle \mathbb {N} } \mathbb{N} y el conjunto de los números pares {\displaystyle P} P es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares {\displaystyle I} I:


DIFERENCIA SIMETRICA: En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.